📐 数学
基本計算、図形、統計など、数学に関する計算ツール
基本計算
角度変換（度⇔ラジアン）
度とラジアンを相互変換します
進数変換
10進数⇔2進数⇔8進数⇔16進数を相互変換。
カメラ被写界深度計算
焦点距離・F値・被写体距離から被写界深度（ピントが合う範囲）を計算します。
フィボナッチ数列
フィボナッチ数列のn番目の値を計算
分数計算
分数の四則演算を計算
分数計算
分数の四則演算を行います
最大公約数・最小公倍数
2つの数の最大公約数と最小公倍数を計算します
最小公倍数・最大公約数
最小公倍数・最大公約数。2つ以上の整数のLCM/GCD
一次方程式ソルバー
ax + b = c 形式の一次方程式を解きます。係数を入力するだけで解を自動計算します。
対数計算
常用対数・自然対数・任意の底の対数を計算。
2×2行列計算（行列式・逆行列）
2×2行列の行列式・逆行列・転置行列・トレースを計算。線形代数の基本演算ツール。
行列式計算
2×2行列の行列式を計算
行列計算
2×2行列の加算・乗算・行列式・逆行列を計算。
数字の漢数字変換
アラビア数字を漢数字に変換
パーセント計算
各種パーセント計算を実行
増減率計算
2つの数値の増減率（何%増えた/減った）を計算
パーセント計算
割合・百分率の各種計算を行います
順列・組合せ計算（nPr・nCr）
n個からr個を選ぶ順列と組合せを計算
累乗計算
底と指数を入力して累乗（べき乗）を計算
累乗計算
べき乗（aのn乗）を計算します
素数判定
入力した数が素数かどうかを判定
素因数分解計算機
素因数分解計算機。整数の素因数分解
素因数分解
整数を素因数分解して素数の積で表現。
二次方程式の解計算
ax²+bx+c=0の解を計算。判別式で解の種類も判定。
乱数生成
指定した範囲の乱数を生成。
比率計算
比率（A:B）から実際の数値を計算
比率計算
比率の簡約化と比率計算を行います
速度・距離・時間計算
速さ・距離・時間のうち2つから残り1つを計算
平方根・立方根計算
平方根（ルート）と立方根を計算。
三角関数計算
角度からsin・cos・tanの値を計算。
楽器チューニング周波数計算
基準音A4の周波数と半音数から各音のチューニング周波数を計算します。
図形・面積
円弧・扇形計算
円の弧の長さ・扇形の面積・弦の長さを計算。半径と中心角から算出。
円の面積・円周計算
円の半径・直径から面積・円周・弧長・扇形の面積を計算します。
円弧・弦計算
円弧・弦計算の自動計算。半径・中心角から弧長・弦の長さ
円の計算
半径から円の面積・円周を計算します
円錐の計算
半径と高さから円錐の体積・表面積を計算します
円柱の計算
半径と高さから円柱の体積・表面積を計算します
楕円の面積・周長計算
長半径と短半径から楕円の面積と周長を計算。
黄金比計算
黄金比計算の自動計算。黄金分割寸法計算
正六角形の面積計算
一辺の長さから正六角形の面積と周長を計算。
平行四辺形の面積
底辺と高さから平行四辺形の面積を計算
正多角形の面積計算
正n角形の一辺から面積を計算。
三平方の定理計算
直角三角形の2辺から残りの1辺を計算。
長方形の計算
縦と横から長方形の面積・周長を計算します
球の表面積・体積
球の表面積・体積の自動計算。半径から球の諸寸法
球の計算
半径から球の体積・表面積を計算します
台形の面積計算
上底・下底・高さから台形の面積を計算。
三角形の面積
底辺と高さから三角形の面積を計算します
統計
平均値計算
数値の平均・中央値を計算します
箱ひげ図・四分位数計算
データの四分位数（Q1・Q2・Q3）と箱ひげ図の値を計算します。外れ値の検出にも対応。
相関係数計算
2つのデータセットのピアソンの相関係数を計算。
線形回帰・相関分析
2変数データの線形回帰直線（y=ax+b）と相関係数を計算します。予測値の算出にも対応。
誤差範囲（信頼区間）計算
サンプルサイズ・標準偏差・信頼水準から統計的誤差範囲（信頼区間）を計算します。アンケートや研究データの分析に。
中央値・最頻値計算
データセットから中央値・最頻値・四分位数を計算。
正規分布計算
平均と標準偏差から正規分布の確率を計算。
パーセンタイル計算
データセットのパーセンタイル（百分位数）を計算。成績・身長・体重の順位確認に。
確率計算
順列・組み合わせ・確率を計算。nPr、nCr対応。
回帰直線計算
回帰直線計算の自動計算。最小二乗法で回帰線を求める
サンプルサイズ計算
アンケート・A/Bテスト・調査に必要なサンプル数を統計的に計算。信頼水準・誤差範囲を指定可能。
標準偏差計算
数値データの標準偏差と分散を計算します
t検定計算機
t検定計算機の自動計算。2群の平均差の有意性検定
微積分
曲線の長さ
曲線の弧長計算
臨界点と極値
関数の極値を求める
定積分（矩形公式）
矩形公式による数値積分
定積分（台形公式）
台形公式による数値積分
導関数計算
導関数計算を素早く計算できます。関数の導関数（記号計算用）
連鎖律による微分
合成関数の微分
微分（冪乗則）
冪乗関数の微分
積の微分
f(x)×g(x)の微分
商の微分
f(x)/g(x)の微分
フーリエ級数
周期関数のフーリエ展開
フーリエ変換
関数の周波数領域表現
勾配ベクトル
∇f 計算。多変数関数の勾配ベクトルを自動計算
ヘッシアン行列
2次偏導関数行列
変曲点計算
関数の凹凸と変曲点を自動計算。2階導関数の符号変化で判定
積分計算
積分計算を素早く計算できます。定積分値（数値積分）
指数関数の積分
e^x の積分
対数関数の積分
ln(x) の積分
不定積分（冪乗）
x^n の積分
三角関数の積分
sin,cos,tan の積分
ラプラス変換
関数のラプラス変換
極限値計算
極限値を自動計算。lim(x→a) f(x)の数値計算ツール
関数の極限
左極限・右極限を自動計算。関数の連続性も判定
線積分
曲線に沿った積分
関数の最適化
最大値・最小値探索
偏微分
多変数関数の偏微分
級数和計算
級数和計算を素早く計算できます。等比級数の合計
回転面の表面積
回転体の表面積を計算します
テイラー展開
関数のテイラー級数展開を計算します
回転体の体積
回転体の体積計算
代数
等差級数の和
等差数列の部分和
ベル数
集合の分割数
カタラン数
C_n = (2n)!/(n+1)!n!
中国人の剰余定理
連立合同式の解
三次方程式の解
カルダノの公式を用いて三次方程式の解を計算します
フィボナッチ数列
n項目の計算
等比級数の和
初項・公比・項数から等比数列の部分和を計算します
調和級数
調和級数の部分和 H_n = 1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/n を計算します
一次合同式
一次合同式 ax ≡ b (mod m) を解きます
連立方程式（2x2）
クラメルの公式
連立方程式（3x3）
ガウスの消去法
固有値・固有ベクトル
行列の固有値計算
逆行列計算
行列の逆行列
合同式・剰余計算
モジュロ演算（(a○b) mod m の計算）
多項式因数分解
多項式の因数分解（ax²+bx+c など）
多項式補間
ラグランジュ補間法による多項式補間
多項式根探索
多項式根探索を素早く計算できます。多項式の全根を数値計算
べき乗モジュロ
a^b mod m の計算（べき乗剰余）
二次方程式の解
判別式とルート計算
2次方程式の解
2次方程式の解を素早く計算できます。ax²+bx+c=0の解
等差数列
初項・公差・一般項
等比数列
初項・公比・和の計算
スターリング数
第2種スターリング数
べき乗の和
Σk^p 計算
連立方程式解法
連立方程式解法を素早く計算できます。N元1次連立方程式
確率
分散分析（ANOVA）
一元配置分散分析を実施します
ベイズの定理
ベイズの定理を計算します。P(A|B) = P(B|A) × P(A) / P(B)
ベータ分布
Beta(a,b) の計算。確率分布の確率密度関数の値を求めます。
二項係数
C(n,k) = n! / (k!(n-k)!) の計算
二項分布
試行回数 n、成功確率 p の二項分布 B(n,p) を計算
カイ二乗分布
カイ二乗分布（χ²分布）の確率密度関数を計算します。統計的検定や分析に用いられます。
カイ二乗検定
観測度数と期待度数から χ² 値を計算し、独立性を検定
組合せ計算
nCr = n! / (r!(n-r)!) で、順序を考えない組み合わせを計算
条件付き確率
条件付き確率を計算します。P(B|A) = P(A∩B) / P(A)の公式で、事象Aが起きた時に事象Bが起きる確率を求めます。
信頼区間
母平均の信頼区間
相関係数
ピアソン相関
共分散行列
多変量分析基礎
期待値と分散
E[X]とVar[X]
指数分布
待ち時間分布
F分布
F分布の確率密度関数を計算します。分散分析（ANOVA）や回帰分析で用いられる重要な確率分布です。
ガンマ分布
Γ分布の計算
仮説検定（t検定）
t値による検定
仮説検定（z検定）
z値による検定
多項係数
多項係数計算
順列計算
nPr の計算
ポアソン分布
P(λ) の計算
ベイズの定理
条件付き確率計算
線形回帰
最小二乗法
歪度と尖度
分布の形状指標
t分布
スチューデントのt分布
数学の計算ツールについて
Keisan Toolsでは数学に関する140種類以上の計算ツールを無料で提供しています。 すべてのツールはスマホ対応で、登録不要ですぐにお使いいただけます。 計算結果は参考値としてご利用ください。