順列・組合せ計算（nPr・nCr）
n個からr個を選ぶ順列と組合せを計算
- 1. 入力条件を入れる
- 2. 計算ボタンを押す
- 3. 結果がすぐ表示
プリセット
- 📌 P(5,3)
- 📌 C(10,3)
- 📌 P(7,7)階乗
次回このツールを開くと、前回の入力で再計算 / 比較できます。アカウント登録不要・端末内のみに保存。
この計算ツールは役に立ちましたか？
評価はこの端末にだけ保存されます。送信は不要です。改善のヒントとして編集部が活用します。
このツールについて
n個からr個を選ぶ順列（nPr）と組合せ（nCr）を瞬時に計算するツールです。例えば、10種類のトッピングから3種類を選ぶ場合、順序を考慮すると720通りの並び方（nPr）があり、順序を考慮しない場合は120通りの選び方（nCr）があるといった具体的なケースに役立ちます。イベントの景品順位決定、宝くじの当選確率計算、チームメンバー選抜など、日常生活からビジネスまで幅広い場面でその実用的な価値を発揮します。
計算の仕組み
このツールは、入力されたn（全体の個数）とr（選ぶ個数）に基づき、以下の計算を自動で行います。順列nPrは、n個からr個を順序を考慮して選ぶ場合の数で、公式n! / (n-r)! で算出されます。組合せnCrは、n個からr個を順序を考慮せず選ぶ場合の数で、公式n! / (r! * (n-r)!) で計算されます。また、nの階乗(n!)はnから1までの整数を全て掛け合わせた値、rの階乗(r!)はrから1までの整数を全て掛け合わせた値としてそれぞれ表示されます。複雑な手計算の手間を省き、迅速に結果を提供します。
使用例
クラス委員の選出パターン
30人のクラスから委員長、副委員長、書記の3役を選ぶ方法。
- 全体の個数(n): 30
- 選ぶ個数(r): 3
役職は順序が重要なので順列（nPr）を適用します。24360通りもの多様な選び方があることから、適任者を選ぶことの難しさと、その人選がいかに大きな意味を持つかが数値で理解できます。
宝くじの当選組み合わせ総数
43個の数字から異なる6個を選ぶ宝くじの総数。
- 全体の個数(n): 43
- 選ぶ個数(r): 6
宝くじは選ぶ数字の順序を問わないため組合せ（nCr）を適用します。約609万通りの組合せがあることが分かり、当選がいかに確率的に低いか、また夢を追うことの価値を再認識できます。
ランチセットのトッピング選択
12種類のトッピングから3種類を選ぶ場合の組み合わせ数。
- 全体の個数(n): 12
- 選ぶ個数(r): 3
トッピングの順序は味に影響しないため組合せ（nCr）を使用します。220通りの異なる組み合わせが可能であり、顧客に提供できるメニューの多様性を具体的に把握し、新しいセットメニュー開発のヒントにもなります。
計算方法の解説
順列と組合せ
nPr = n!/(n-r)!、nCr = n!/(r!(n-r)!)。